(1)若函数y=f(x)的定义域为[-2,2],求函数y=f(x+1)+f(x-1)的定义域.(2)求值:(lg2)2+43log1008+lg5•lg20+l
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(1)若函数y=f(x)的定义域为[-2,2],求函数y=f(x+1)+f(x-1)的定义域.(2)求值:(lg2)2+43log1008+lg5•lg20+l
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(1)若函数y=f(x)的定义域为[-2,2],求函数y=f(x+1)+f(x-1)的定义域.
(2)求值:
(lg2
)
2
+
4
3
lo
g
100
8+lg5•lg20+lg25
.
答案
(1)∵y=f(x)的定义域为[-2,2],
∴
-2≤x+1≤2
-2≤x-1≤2
解得-1≤x≤1
∴函数的定义域为[-1,1];
(2)
(lg2)
2
+
4
3
lo
g
100
8+lg5•lg20+lg25
=
(lg2)
2
+
4
3
lg8
lg100
+lg5•(lg2+lg10)+2lg
10
2
=(lg2)
2
+2lg2+lg5•lg2+lg5+2-2lg2
=
(lg2)
2
+2lg2+lg
10
2
•lg2+lg
10
2
+2-2lg2
=(lg2)
2
+2lg2+(1-lg2)•lg2+1-lg2+2-2lg2
=3.
举一反三
函数y=2x-4
1-x
的值域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=
1-
2
x
1+
2
x
(1)判断f(x)的奇偶性;
(2)讨论f(x)的单调性;
(3)求f(x)的值域.
题型:解答题
难度:一般
|
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定义运算a*b为:a*b=
a
(a>b)
b
(a≤b)
,如1*2=2,则1*(2
x
)(x∈R)的取值范围为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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抽象函数的定义域的求
(1)若函数f(x)的定义域为[-1,2],则函数f(x-1)的定义域为______;
(2)若函数f(x
2
-1)的定义域为[-1,2],则函数f(x+1)的定义域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知
A={x|y=
1-2x
+
2x-1
x+2
}
,B={y|y=x
2
-2x-3,x∈[0,3)},则用区间表示A∩B=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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