定义运算a*b为:a*b=a (a>b)b (a≤b),如1*2=2,则1*(2x)(x∈R)的取值范围为______.
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定义运算a*b为:a*b=a (a>b)b (a≤b),如1*2=2,则1*(2x)(x∈R)的取值范围为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
定义运算a*b为:a*b=
a
(a>b)
b
(a≤b)
,如1*2=2,则1*(2
x
)(x∈R)的取值范围为______.
答案
∵当x<0时,2
x
<1,当x>0时,2
x
>1,当x=0时,2
x
=1,
由定义知1*(2
x
)=
1 x<0
2
x
x≥ 0
其值域是[1,+∞)
故1*(2
x
)(x∈R)的取值范围为[1,+∞)
故答案为:[1,+∞)
举一反三
抽象函数的定义域的求
(1)若函数f(x)的定义域为[-1,2],则函数f(x-1)的定义域为______;
(2)若函数f(x
2
-1)的定义域为[-1,2],则函数f(x+1)的定义域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知
A={x|y=
1-2x
+
2x-1
x+2
}
,B={y|y=x
2
-2x-3,x∈[0,3)},则用区间表示A∩B=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数f(x)=2
x
-
log
1
4
x-1,x∈[2,+∞)的值域 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
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偶函数f(x)=x
2
+ax+5的定义域是[m
2
-3,2m],则a=______,m=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=lg
1-x
1+x
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)证明函数f(x)为奇函数.
题型:解答题
难度:一般
|
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