偶函数f(x)=x2+ax+5的定义域是[m2-3,2m],则a=______,m=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
偶函数f(x)=x2+ax+5的定义域是[m2-3,2m],则a=______,m=______. |
答案
∵偶函数f(x)=x2+ax+5的定义域是[m2-3,2m], ∴f(x)=f(-x),a=0, 又偶函数f(x)=x2+ax+5的定义域必然关于原点对称, ∴(m2-3)+2m=0,且2m>m2-3, ∴m=1, 故答案为 0、1. |
举一反三
已知函数f(x)=lg (1)求函数f(x)的定义域; (2)证明函数f(x)为奇函数. |
下列命题中,正确命题的序号是 ______; (1)奇函数f(x)在[3,4]上有最大值m,则在[-4,-3]上有最大值-m; (2)函数f(x)=在定义域上为单调减函数; (3)函数f(x)=lg(x+)为奇函数; (4)函数y=x+,x∈[,3]的值域是[,]• |
函数f(x)=+ln(3-x)+22-x的定义域为______. |
函数y= | 3x,x∈(-∞,-1) | log2x,x∈[1,+∞) |
| | 的值域为[0,+∝) |
给出定义:若m-<x≤m+(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作{x},即{x}=m.在此基础上给出下列关于函数f(x)=|x-{x}|的四个命题: ①函数y=f(x)的定义域是R,值域是[0,]; ②函数y=f(x)的图象关于直线x=(k∈Z)对称; ③函数y=f(x)是周期函数,最小正周期是1; 则其中真命题是______. |
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