某企业为了增收节支，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：销售单价x（元∕件）…30405060…每天销售量y（件）…50
题型：不详难度：来源：
| 销售单价x（元∕件） | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … | ||||
| 每天销售量y（件） | … | 500 | 400 | 300 | 200 | … | ||||
| （1）由图可猜想y与x是一次函数关系， 设这个一次函数为y=kx+b（k≠0）， ∵这个一次函数的图象经过（30，500）、（40，400）这两点， ∴
解得：
∴函数关系式是：y=-10x+800． （2）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元， 依题意得W=（x-20）（-10x+800）=-10x2+1000x-16000=-10（x-50）2+9000 当x=50时，W有最大值9000． 所以，当销售单价定为50元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润是9000元． （3）函数W=-10（x-50）2+9000的对称轴为x=50 故当x≤45时，W的值随着x值的增大而增大，当x=45时利润最大，最大利润为8750元． ∴销售单价定为45元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润为8750元．  | ||||||||||
如图，已知抛物线y1=-2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1，y2．若y1≠y2，取y1，y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1＜y2，此时M=0．那么使得M=1的x值为______． | ||||||||||
| 已知函数y1=ax2+bx+c（a≠0）和y2=mx+n的图象交于（-2，-5）点和（1，4）点，并且y1=ax2+bx+c的图象与y轴交于点（0，3）． （1）求函数y1和y2的解析式，并画出函数示意图； （2）x为何值时，①y1＞y2；②y1=y2；③y1＜y2．  | ||||||||||
| 如图①，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于O、A两点直线y=-x+3与y轴交于B点，与该抛物线交于A，D两点，已知点D横坐标为-1．（1）求这条抛物线的解析式； （2）如图①，在线段OA上有一动点H（不与O、A重合），过H作x轴的垂线分别交AB于P点，交抛物线于Q点，若x轴把△POQ分成两部分的面积之比为1：2，请求出H点的坐标； （3）如图②，在抛物线上是否存在点C，使△ABC为直角三角形？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．  | ||||||||||
在学校田径运动会上，九年级的一名高个子男生抛实心球，已知实心球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如图所示，如果这个 男生的抛球处A点坐标为（0，2），实心球在空中线路的最高点B点的坐标是（6，5）．（1）求这个二次函数解析式； （2）若抛出13.5米或大于13.5米远为“好成绩”，问该男生在这次抛掷中，能取得“好成绩”吗？试通过计算说明．（
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已知：在平面直角坐标系中，抛物线y=-
 （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标． （2）如图1，当0≤t≤4时，设△PAD的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；S是否有最小值？如果有，求出S的最小值和此时t的值． （3）如图2，当点P运动到使∠PDA=90°时，Rt△ADP与Rt△AOC是否相似？若相似，求出点P的坐标；若不相似，说明理由． |