如图,已知抛物线y1=-2x2+2,直线y2=2x+2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1,y2.若y1≠y2,取y1,y2中的较小值记为M;若y1=y2
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如图,已知抛物线y1=-2x2+2,直线y2=2x+2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1,y2.若y1≠y2,取y1,y2中的较小值记为M;若y1=y2
题型:不详
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如图,已知抛物线y
1
=-2x
2
+2,直线y
2
=2x+2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
,y
2
.若y
1
≠y
2
,取y
1
,y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.例如:当x=1时,y
1
=0,y
2
=4,y
1
<y
2
,此时M=0.那么使得M=1的x值为______.
答案
如图,∵y
1
=-2x
2
+2,
∴抛物线与坐标轴的交点是:(-1,0),(1,0),(0,2).
∵直线y
2
=2x+2,
∴该直线与坐标轴的交点是:(-1,0),(0,2).
即A(-1,0),B(1,0),C(0,2).
根据图示知,①当-1<x<0时,y
1
>y
2
,
∴使得M=1时,y
2
=2x+2=1,解得:x=-
1
2
;
②当x>0时,y
2
>y
1
,
使得M=1时,即y
1
=-2x
2
+2=1,解得:x
1
=
2
2
,x
2
=-
2
2
(舍去),
∴使得M=1的x值是-
1
2
或
2
2
.
故答案是:-
1
2
或
2
2
.
举一反三
已知函数y
1
=ax
2
+bx+c(a≠0)和y
2
=mx+n的图象交于(-2,-5)点和(1,4)点,并且y
1
=ax
2
+bx+c的图象与y轴交于点(0,3).
(1)求函数y
1
和y
2
的解析式,并画出函数示意图;
(2)x为何值时,①y
1
>y
2
;②y
1
=y
2
;③y
1
<y
2
.
题型:不详
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如图①,抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴相交于O、A两点直线y=-x+3与y轴交于B点,与该抛物线交于A,D两点,已知点D横坐标为-1.(1)求这条抛物线的解析式;
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(3)如图②,在抛物线上是否存在点C,使△ABC为直角三角形?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
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男生的抛球处A点坐标为(0,2),实心球在空中线路的最高点B点的坐标是(6,5).
(1)求这个二次函数解析式;
(2)若抛出13.5米或大于13.5米远为“好成绩”,问该男生在这次抛掷中,能取得“好成绩”吗?试通过计算说明.(
15
≈3.873)
题型:不详
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已知:在平面直角坐标系中,抛物线
y=-
1
4
x
2
+bx+3
交x轴于A、B两点,交y轴于点C,且对称轴为x=-2,点P(0,t)是y轴上的一个动点.
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标.
(2)如图1,当0≤t≤4时,设△PAD的面积为S,求出S与t之间的函数关系式;S是否有最小值?如果有,求出S的最小值和此时t的值.
(3)如图2,当点P运动到使∠PDA=90°时,Rt△ADP与Rt△AOC是否相似?若相似,求出点P的坐标;若不相似,说明理由.
题型:不详
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