已知A={x|y=1-2x+2x-1x+2}，B={y|y=x2-2x-3，x∈[0，3）}，则用区间表示A∩B=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知A={x|y=

1-2x

2x-1

x+2

}，B={y|y=x²-2x-3，x∈[0，3）}，则用区间表示A∩B=______．

答案

根据题意：

1-2x≥0

x+2＞0

解得：-2＜x≤

所以集合A={x|-2＜x≤

}
y=x²-2x-3=（x-1）²-4
∵x∈[0，3）
∴y∈[-4，0）
∴集合B=[-4，0）
∴A∩B=（-2，0）
故答案为：（-2，0）

举一反三

函数f（x）=2^x-log

x-1，x∈[2，+∞）的值域 ______．

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偶函数f（x）=x²+ax+5的定义域是[m²-3，2m]，则a=______，m=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=lg

1-x

1+x

（1）求函数f（x）的定义域；
（2）证明函数f（x）为奇函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列命题中，正确命题的序号是 ______；
（1）奇函数f（x）在[3，4]上有最大值m，则在[-4，-3]上有最大值-m；
（2）函数f(x)=

在定义域上为单调减函数；
（3）函数f(x)=lg(x+

x2+1

)为奇函数；
（4）函数y=x+

，x∈[

，3]的值域是[

，

]•

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=

x-1

+ln(3-x)+22-x的定义域为______．

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