函数h(x)=2x-1x-1的值域是(-∞,0]∪[3,+∞),则其定义域是______.

函数h(x)=2x-1x-1的值域是(-∞,0]∪[3,+∞),则其定义域是______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
函数h(x)=
2x-1
x-1
的值域是(-∞,0]∪[3,+∞),则其定义域是______.
答案
∵函数h(x)=
2x-1
x-1
的值域是(-∞,0]∪[3,+∞),
∴y≤0,y≥3.
当y<0时,
2x-1
x-1
≤0

解得:
1
2
x<1.
当y≥3时,
2x-1
x-1
-3≥0

 解得:1<x≤2.
所以定义域为:[
1
2
,1)∪(1,2].  
故答案为:[
1
2
,1)∪(1,2].
举一反三
函数f(x)=


x+1
+
1
x
的定义域为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=3x+5,那么f(x)的反函数的定义域是(  )
A.RB.(6,+∞)C.(5,+∞)D.[5,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
2x+a
2x+1
为奇函数.
(1)求a值;   (2)求f(x)的值域;   (3)解不等式0<f(3x-2)<
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题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=


mx2+mx+1
的定义域为R,则m的范围是(  )
A.(0,4)B.[0,4]C.[4,+∞)D.(0,4]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列各组函数中,定义域相同的一组是(  )
A.y=ax与y=logax(a>0,且a≠1)
B.y=x与y=


x
C.y=lgx与y=lg


x
D.y=x2与y=lgx2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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