函数h(x)=2x-1x-1的值域是（-∞，0]∪[3，+∞），则其定义域是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数h(x)=

2x-1

x-1

的值域是（-∞，0]∪[3，+∞），则其定义域是______．

答案

∵函数h(x)=

2x-1

x-1

的值域是（-∞，0]∪[3，+∞），
∴y≤0，y≥3．
当y＜0时，

2x-1

x-1

≤0，
解得：

1

2

≤x＜1．
当y≥3时，

2x-1

x-1

-3≥0，
 解得：1＜x≤2．
所以定义域为：[

1

2

，1）∪（1，2]．  
故答案为：[

1

2

，1）∪（1，2]．