函数y=log 12(3x-2)的定义域为（　　）A．[1，+∞）B．[23，1]C．（23，+∞）D．（23，1]

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数y=

log

(3x-2)

的定义域为（　　）

A．[1，+∞）

B．[

，1]

C．（

，+∞）

D．（

，1]

答案

由题意得log

（3x-2）≥0，
∴

3x-2＞0

3x-2≤1

，解得

＜x≤1，
∴函数的定义域为（

，1]．
故选D．

举一反三

设函数f（x）=lnx+aln（2-x）．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域及其导数f"（x）；
（Ⅱ）当a≥-1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当a=1时，令g（x）=f（x）+mx（m＞0），若g（x）在（0，1]上的最大值为

，求实数m的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=

x+1

的定义域为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=

sinx

|sinx|

|cosx|

cosx

tanx

|tanx|

的值域是（　　）

A．{-1，0，1，3}

B．{-1，0，3}

C．{-1，3}

D．{-1，1}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f（x+1）的定义域为[-1，1]，则函数f（x）的定义域为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

求下列函数的定义域：
（Ⅰ）y=log_（1-2x）（3x+2）；
（Ⅱ）y=3tan(2x+

)．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=log 12(3x-2)的定义域为（ ）A．[1，+∞）B．[23，1]C．（23，+∞）D．（23，1]