函数y=sinx|sinx|+|cosx|cosx+tanx|tanx|的值域是（　　）A．{-1，0，1，3}B．{-1，0，3}C．{-1，3}D．{-1，

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函数y=sinx|sinx|+|cosx|cosx+tanx|tanx|的值域是（　　）A．{-1，0，1，3}B．{-1，0，3}C．{-1，3}D．{-1，

题型：单选题难度：简单来源：不详
函数y=
sinx
|sinx|
+
|cosx|
cosx
+
tanx
|tanx|
的值域是（　　）
A．{-1，0，1，3}B．{-1，0，3}C．{-1，3}D．{-1，1}
答案
根据函数的表达式，可得x的终边不能落在坐标轴上，
因此进行以下分类：
①当x为第一象限角时，sinx＞0，cosx＞0，tanx＞0，
∴y=
sinx
|sinx|
+
|cosx|
cosx
+
tanx
|tanx|
=1+1+1=3
②当x为第二象限角时，sinx＞0，cosx＜0，tanx＜0，
∴y=
sinx
|sinx|
+
|cosx|
cosx
+
tanx
|tanx|
=1-1-1=-1；
③当x为第三象限角时，sinx＜0，cosx＜0，tanx＞0，
∴y=
sinx
|sinx|
+
|cosx|
cosx
+
tanx
|tanx|
=-1-1+1=-1；
④当x为第四象限角时，sinx＜0，cosx＞0，tanx＜0，
∴y=
sinx
|sinx|
+
|cosx|
cosx
+
tanx
|tanx|
=-1+1-1=-1．
综上所述，y=3或-1，函数的值域为{3，-1}
故选C
举一反三
函数f（x+1）的定义域为[-1，1]，则函数f（x）的定义域为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
求下列函数的定义域：
（Ⅰ）y=log（1-2x）（3x+2）；
（Ⅱ）y=3tan(2x+
π
3
)．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
函数y=x2-4x+3，x∈[-1，1]的值域为（　　）
A．[-1，0]B．[0，8]C．[-1，8]D．[3，8]
题型：单选题难度：一般| 查看答案
函数y=


3-log3x
的定义域为（　　）
A．（-∞，9]B．（0，27]C．（0，9]D．（-∞，27]
题型：单选题难度：一般| 查看答案
函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x-x2，
（Ⅰ）求x＜0时，f（x）的解析式；
（Ⅱ）问是否存在这样的正数a，b，当x∈[a，b]时，f（x）的值域为[
1
b
，
1
a
]？若存在，求出所有的a，b的值；若不存在说明理由．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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