求下列函数的定义域:(Ⅰ)y=log(1-2x)(3x+2);(Ⅱ)y=3tan(2x+π3).
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求下列函数的定义域:(Ⅰ)y=log(1-2x)(3x+2);(Ⅱ)y=3tan(2x+π3).
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
求下列函数的定义域:
(Ⅰ)y=log
(1-2x)
(3x+2);
(Ⅱ)
y=3tan(2x+
π
3
)
.
答案
(Ⅰ)要使原函数有意义,则
3x+2>0 ①
1-2x>0 ②
1-2x≠1 ③
,
解①得:x>-
2
3
,
解②得:x<
1
2
,
解③得:x≠0.
所以,函数的定义域为
(-
2
3
,0)∪(0,
1
2
)
.
(Ⅱ)要使原函数有意义,则
2x+
π
3
≠kπ+
π
2
(k∈Z),
解得:x≠
k
2
π+
π
12
(k∈Z),
所以,函数的定义域为
{x|x≠
k
2
π+
π
12
,k∈Z}
.
举一反三
函数y=x
2
-4x+3,x∈[-1,1]的值域为( )
A.[-1,0]
B.[0,8]
C.[-1,8]
D.[3,8]
题型:单选题
难度:一般
|
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函数
y=
3-
log
3
x
的定义域为( )
A.(-∞,9]
B.(0,27]
C.(0,9]
D.(-∞,27]
题型:单选题
难度:一般
|
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函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x-x
2
,
(Ⅰ)求x<0时,f(x)的解析式;
(Ⅱ)问是否存在这样的正数a,b,当x∈[a,b]时,f(x)的值域为
[
1
b
,
1
a
]
?若存在,求出所有的a,b的值;若不存在说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=
x+3
+
1
x+2
,
(1)求函数的定义域;
(2)求
f(-3),f(
2
3
)
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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(1)化简:
tan(2π-α)sin(-2π-α)cos(6π-α)
sin(α+
3π
2
)cos(α+
3π
2
)tan(-α)
;
(2)求定义域:y=lg(3-4sin
2
x)
题型:解答题
难度:一般
|
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