(1)化简:tan(2π-α)sin(-2π-α)cos(6π-α)sin(α+3π2)cos(α+3π2)tan(-α);(2)求定义域:y=lg(3-4si
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(1)化简:tan(2π-α)sin(-2π-α)cos(6π-α)sin(α+3π2)cos(α+3π2)tan(-α);(2)求定义域:y=lg(3-4si
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(1)化简:
tan(2π-α)sin(-2π-α)cos(6π-α)
sin(α+
3π
2
)cos(α+
3π
2
)tan(-α)
;
(2)求定义域:y=lg(3-4sin
2
x)
答案
(1)原式=
-tanα•(-sinα)•cosα
-cosα•sinα•(-tanα)
=1;
(2)∵y=lg(3-4sin
2
x),
∴3-4sin
2
x>0,即3-2(1-cos2x)>0,
∴cos2x>-
1
2
.
∴2kπ-
2π
3
<2x<2kπ+
2π
3
,k∈Z.
∴kπ-
π
3
<x<kπ+
π
3
,k∈Z.
∴y=lg(3-4sin
2
x)的定义域为{x|kπ-
π
3
<x<kπ+
π
3
,k∈Z}.
举一反三
设函数f(x)=lo
g
2
(
x
2
+bx+c),且f(1)=2,f(3)=3
.
(1)求f(x)的解析式.
(2)若x≥3求f(x)的最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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(1)求函数y=
x+1
+
(x+1)
0
2-x
的定义域.
(2)若函数f(x)的定义域是[-1,1],求函数f(x+1)的定义域.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
函数y=
x
2
+x+1
的定义域是______,值域为______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
函数
f(x)=
1
2
x
-1
+ln(x-1)
的定义域是( )
A.(0,+∞)
B.(1,+∞)
C.(0,1)
D.(0,1)∪(1,+∞)
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
函数y=log
2
(4x-3)的定义域为( )
A.(
3
4
,+∞)
B.[
3
4
,+∞)
C.(
4
3
,+∞)
D.(-∞,
3
4
)
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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