已知函数f(x)=x+3+1x+2，（1）求函数的定义域；（2）求f(-3)，f(23)的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=

x+3

x+2

，
（1）求函数的定义域；
（2）求f(-3)，f(

)的值．

答案

（1）由题意可得，

x+3≥0

x+2≠0

解不等式可得，{x|x≥-3且x≠-2}
故函数的定义域，{x|x≥-3且x≠-2}
（2）f（-3）=-1，f（

）=

举一反三

（1）化简：

tan(2π-α)sin(-2π-α)cos(6π-α)

sin(α+

3π

)cos(α+

3π

)tan(-α)

；
（2）求定义域：y=lg（3-4sin²x）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f(x)=log2(x2+bx+c)，且f(1)=2，f(3)=3．
（1）求f（x）的解析式．
（2）若x≥3求f（x）的最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

（1）求函数y=

x+1

(x+1)0

2-x

的定义域．
（2）若函数f（x）的定义域是[-1，1]，求函数f（x+1）的定义域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=

x2+x+1

的定义域是______，值域为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数f(x)=

2x-1

+ln(x-1)的定义域是（　　）

A．（0，+∞）

B．（1，+∞）

C．（0，1）

D．（0，1）∪（1，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=x+3+1x+2，（1）求函数的定义域； （2）求f(-3)，f(23)的值．