函数f(x)=x+42-x的定义域为（　　）A．（-2，4]B．[-4，2）C．（-4，2）D．[-4，2]

题型：单选题难度：简单来源：武汉模拟

函数f(x)=

x+4

2-x

的定义域为（　　）

A．（-2，4]

B．[-4，2）

C．（-4，2）

D．[-4，2]

答案

要使函数f(x)=

x+4

2-x

有意义，需

x+4

2-x

≥0，
同解于（x+4）（x-2）≤0且x≠2
解得-4≤x＜2，
故选B．

举一反三

已知函数f（x）=2^x-1的反函数为f^-1（x），g（x）=log₄（3x+1）．
（1）若f^-1（x）≤g（x），求x的取值范围P；
（2）设h(x)=g(x)-

f-1(x)，当x∈P时，求函数h（x）的值域．

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设f（x）=

|x-1|-2 |x|≤1

1+x2

|x|＞1

，则f（f（3））=（　　）

A．0

B．1

C．-

D．-2

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函数y=log2(cos2x+

sinxcosx-

)的定义域为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

关于函数f(x)=

e-x-2，x≤0

2ax-1，x＞0

（a为常数，且a＞0）对于下列命题：
①函数f（x）的最小值为-1；
②函数f（x）在每一点处都连续；
③函数f（x）在R上存在反函数；
④函数f（x）在x=0处可导；
⑤对任意的实数x₁＜0，x₂＜0且x₁＜x₂，恒有f(

x1+x2

)＜

f(x1)+f(x2)

其中正确命题的序号是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数y=f（x）的定义域为R，对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），当x＞0时f（x）＜0且f（3）=-4．
（1）求证：y=f（x）为奇函数；
（2）在区间[-9，9]上，求y=f（x）的最值．

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函数f(x)=x+42-x的定义域为（ ）A．（-2，4]B．[-4，2）C．（-4，2）D．[-4，2]