记实数x1,x2,…xn中的最大数为max{x1,x2,…xn},最小数为min{x1,x2,…xn}.已知△ABC的三边边长为a、b、c(a≤b≤c),定义它

记实数x1,x2,…xn中的最大数为max{x1,x2,…xn},最小数为min{x1,x2,…xn}.已知△ABC的三边边长为a、b、c(a≤b≤c),定义它

题型:湖北难度:来源:
记实数x1,x2,…xn中的最大数为max{x1,x2,…xn},最小数为min{x1,x2,…xn}.已知△ABC的三边边长为a、b、c(a≤b≤c),定义它的倾斜度为t=max{
a
b
b
c
c
a
}•min{
a
b
b
c
c
a
}
,则“t=1”是“△ABC为等边三角形”的(  )
A.充分布不必要的条件
B.必要而不充分的条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要的条件
答案
若△ABC为等边三角形时,即a=b=c,则max{
a
b
b
c
c
a
}=1=min{
a
b
b
c
c
a
}
则t=1;
若△ABC为等腰三角形,如a=2,b=2,c=3时,
max{
a
b
b
c
c
a
)=
3
2
,min{
a
b
b
c
c
a
}=
2
3

此时t=1仍成立但△ABC不为等边三角形,所以“t=1”是“△ABC为等边三角形”的必要而不充分的条件.
故选B
举一反三
“-4<k<0”是函数y=kx2-kx-1的值为负值的充分不必要条件.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,a,b,c为三角形的三边,
(1)我们知道,△ABC为直角三角形的充要条件是存在一条边的平方等于另两边的平方和.类似地,试用三边的关系分别给出△ABC为锐角三角形的充要条件以及△ABC为钝角三角形的充要条件;(不需证明)
(2)由(1)知,若a2+b2=c2,则△ABC为直角三角形.试探究当三边a,b,c满足an+bn=cn(n∈N,n>2)时三角形的形状,并加以证明.
题型:不详难度:| 查看答案
如果α:x=1,β:x2=1那么α是β______条件.
题型:不详难度:| 查看答案
已知相交直线l、m都在平面α内,并且都不在平面β内,则“l、m中至少有一条与β相交”是“α与β相交的”(  )
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.不是充分条件也不是必要条件
题型:青浦区一模难度:| 查看答案
|x-2|<3是0<x<5的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分非必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.