记实数x1，x2，…xn中的最大数为max{x1，x2，…xn}，最小数为min{x1，x2，…xn}．已知△ABC的三边边长为a、b、c（a≤b≤c），定义它

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记实数x1，x2，…xn中的最大数为max{x1，x2，…xn}，最小数为min{x1，x2，…xn}．已知△ABC的三边边长为a、b、c（a≤b≤c），定义它

题型：湖北难度：来源：
记实数x1，x2，…xn中的最大数为max{x1，x2，…xn}，最小数为min{x1，x2，…xn}．已知△ABC的三边边长为a、b、c（a≤b≤c），定义它的倾斜度为t=max{
a
b
，
b
c
，
c
a
}•min{
a
b
，
b
c
，
c
a
}，则“t=1”是“△ABC为等边三角形”的（　　）
A．充分布不必要的条件
B．必要而不充分的条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要的条件
答案
若△ABC为等边三角形时，即a=b=c，则max{
a
b
，
b
c
，
c
a
}=1=min{
a
b
，
b
c
，
c
a
}则t=1；
若△ABC为等腰三角形，如a=2，b=2，c=3时，
则max{
a
b
，
b
c
，
c
a
)=
3
2
，min{
a
b
，
b
c
，
c
a
}=
2
3
，
此时t=1仍成立但△ABC不为等边三角形，所以“t=1”是“△ABC为等边三角形”的必要而不充分的条件．
故选B
举一反三
“-4＜k＜0”是函数y=kx2-kx-1的值为负值的充分不必要条件．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，a，b，c为三角形的三边，
（1）我们知道，△ABC为直角三角形的充要条件是存在一条边的平方等于另两边的平方和．类似地，试用三边的关系分别给出△ABC为锐角三角形的充要条件以及△ABC为钝角三角形的充要条件；（不需证明）
（2）由（1）知，若a2+b2=c2，则△ABC为直角三角形．试探究当三边a，b，c满足an+bn=cn（n∈N，n＞2）时三角形的形状，并加以证明．
题型：不详难度：| 查看答案
如果α：x=1，β：x2=1那么α是β______条件．
题型：不详难度：| 查看答案
已知相交直线l、m都在平面α内，并且都不在平面β内，则“l、m中至少有一条与β相交”是“α与β相交的”（　　）
A．充分条件
B．必要条件
C．充要条件
D．不是充分条件也不是必要条件
题型：青浦区一模难度：| 查看答案
|x-2|＜3是0＜x＜5的（　　）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分非必要条件
题型：不详难度：| 查看答案
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