“-4<k<0”是函数y=kx2-kx-1的值为负值的充分不必要条件.
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“-4<k<0”是函数y=kx2-kx-1的值为负值的充分不必要条件. |
答案
若“-4<k<0”,则函数y=kx2-kx-1的开口向下,且判别式小于0,故y值为负; 若函数y=kx2-kx-1的值为负值,有两种情况:k<0时得出“-4<k<0”;k=0时y=-1<0成立 综上,“-4<k<0”是函数y=kx2-kx-1的值为负值的充分不必要条件 |
举一反三
在△ABC中,a,b,c为三角形的三边, (1)我们知道,△ABC为直角三角形的充要条件是存在一条边的平方等于另两边的平方和.类似地,试用三边的关系分别给出△ABC为锐角三角形的充要条件以及△ABC为钝角三角形的充要条件;(不需证明) (2)由(1)知,若a2+b2=c2,则△ABC为直角三角形.试探究当三边a,b,c满足an+bn=cn(n∈N,n>2)时三角形的形状,并加以证明. |
如果α:x=1,β:x2=1那么α是β______条件. |
已知相交直线l、m都在平面α内,并且都不在平面β内,则“l、m中至少有一条与β相交”是“α与β相交的”( )A.充分条件 | B.必要条件 | C.充要条件 | D.不是充分条件也不是必要条件 |
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|x-2|<3是0<x<5的( )A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充要条件 | D.既非充分非必要条件 |
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设函数f(x)=lg(-1)的定义域为集合A,函数g(x)=的定义域为集合B. (1)判定函数f(x)的奇偶性,并说明理由. (2)问:a≥2是A∩B=∅的什么条件(充分非必要条件、必要非充分条件、充要条件、既非充分也非必要条件)?并证明你的结论. |
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