若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函披为“同族函数”，那么函数解析式为y=x2，值域为{0，1}的“同族函数”共有（ ）A．1个B．
题型：单选题难度：简单来源：淄博一模
| 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函披为“同族函数”，那么函数解析式为y=x2，值域为{0，1}的“同族函数”共有（ ） |
答案
由题意知同值函数是只有定义域不同的函数，
函数解析式为y=x2，值域为{0，1}时，
它的定义域可以是{0，1}{0，-1}{0，1，-1}共有3种不同的情况，
故选C． |
举一反三
已知偶函数f （x），对任意x1，x2∈R，恒有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+2x1x2+1，求
（1）f （0）的值；
（2）f （x）的表达式；
（3）令F(x)=a[f(x)]2-2f(x) (a＞0且a≠1)，求F（x）在（0，+∞）上的最值． |
| 已知函数f（x）的定义域[0，1），则函数f（cosx）的定义域是______． |
| 定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x2-2x，则当x∈[-4，-2]时，函数f（x）的最小值为______． |
已知函数f（x）=x2-（2+m）x+m-1．
（1）若函数g(x)=定义域为R，求m的取值范围；
（2）若不等式f（x）＞0对于|m|≤1恒成立，求x的取值范围． |
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