若一系列函数的解析式相同,值域相同,但其定义域不同,则称这些函披为“同族函数”,那么函数解析式为y=x2,值域为{0,1}的“同族函数”共有(  )A.1个B.

若一系列函数的解析式相同,值域相同,但其定义域不同,则称这些函披为“同族函数”,那么函数解析式为y=x2,值域为{0,1}的“同族函数”共有(  )A.1个B.

题型:单选题难度:简单来源:淄博一模
若一系列函数的解析式相同,值域相同,但其定义域不同,则称这些函披为“同族函数”,那么函数解析式为y=x2,值域为{0,1}的“同族函数”共有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
答案
由题意知同值函数是只有定义域不同的函数,
函数解析式为y=x2,值域为{0,1}时,
它的定义域可以是{0,1}{0,-1}{0,1,-1}共有3种不同的情况,
故选C.
举一反三
已知偶函数f (x),对任意x1,x2∈R,恒有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2x1x2+1,求
(1)f (0)的值;
(2)f (x)的表达式;
(3)令F(x)=a[f(x)]2-2f(x) (a>0且a≠1),求F(x)在(0,+∞)上的最值.
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已知函数f(x)的定义域[0,1),则函数f(cosx)的定义域是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=


2-x
x-1
的定义域为 .
题型:填空题难度:一般| 查看答案
定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x,则当x∈[-4,-2]时,函数f(x)的最小值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=x2-(2+m)x+m-1.
(1)若函数g(x)=


f(x)+m+2
定义域为R,求m的取值范围;
(2)若不等式f(x)>0对于|m|≤1恒成立,求x的取值范围.
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