由题意可得函数f(x)为偶函数,因此讨论M(a)的值域只需在x∈[0,1]这一范围内进行; 1>当0<a<1时,则 当a≤0时,函数f(x)在[0,1]单调递增,M(a)=f(1)=|1-a|=1-a≥1 当a>0时,函数f(x)在[0,]上单调递减,在[,1]上单调递增 所以f(x)在[0,]内的最大值为f(0)=a,而f(x)在[,1]上的最大值为f(1)=1-a, 由f(1)>f(0)得1-a>a,即0<a< 当a∈(0,)时,M(a)=f(1)=1-a, 同理,当a∈[,1)时,M(a)=f(0)=a 当a≥1时,函数在[0,1]上为减函数,所以M(a)=f(0)=a 当a≤0时,f(x)=|x2-a|=x2-a,在[0,1]上为增函数,所以M(a)=f(1)=1-a 综上,M(a)=1-a,a<; M(a)=a,a≥, 所以M(a)在[0,]上为减函数且在[,1]为增函数 综上易得M(a)的最小值为M()= 故选B |