若常数t>0,则函数f(x)=12t2-tx-x2的定义域为______.
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若常数t>0,则函数f(x)=12t2-tx-x2的定义域为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
若常数t>0,则函数
f(x)=
12
t
2
-tx-
x
2
的定义域为______.
答案
函数
f(x)=
12
t
2
-tx-
x
2
的定义域为:
{x|12t
2
-tx-x
2
≥0},
∵12t
2
-tx-x
2
≥0,
∴x
2
+tx-12t
2
≤0,
解方程x
2
+tx-12t
2
=0,
得x
1
=-4t,x
2
=3t,
∵常数t>0,∴-4t≤x≤3t.
故答案为:[-4t,3t].
举一反三
在锐角△ABC中,三个内角A,B,C所对的边依次为a,b,c,设
m
=(sin(
π
4
-A),1),
n
=(2sin(
π
4
+1),-1),a=2
3
,且
m
•
n
=-
3
2
.
(1)若b=2
2
,求△ABC的面积;
(2)求b+c的最大值.
题型:解答题
难度:一般
|
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设函数
f(x)=
x
2
-x+n
x
2
+x+1
(x∈R,x≠
n-1
2
,x∈
N
*
)
,f(x)的最小值为a
n
,最大值为b
n
,记c
n
=(1-a
n
)(1-b
n
)
则数列{c
n
}是______数列.(填等比、等差、常数或其他没有规律)
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数y=f(2
x
)的定义域为[-1,1],则函数y=f(log
2
x)的定义域为( )
A.[-1,1]
B.[
1
2
,2]
C.[1,2]
D.[
2
,4]
题型:单选题
难度:简单
|
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|x+1
|-|x-1|的值域.
题型:解答题
难度:一般
|
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若函数y=2
x
的定义域是P={1,2,3},则该函数的值域是( )
A.{1,3}
B.{1,2,3}
C.{2,8}
D.{2,4,8}
题型:单选题
难度:简单
|
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