函数f(x)=2cosx-1lg(tanx+1)的定义域为______.
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函数f(x)=2cosx-1lg(tanx+1)的定义域为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数f(x)=
2cosx-1
lg(tanx+1)
的定义域为______.
答案
∵函数f(x)=
2cosx-1
lg(tanx+1)
,
∴
2cosx-1≥0
tanx+1>0
lg(tanx+1)≠0
可得,
cosx≥
1
2
tanx>-1
tanx+1≠1
,
解得:(2kπ-
π
4
,2kπ)∪(2kπ,2kπ+
π
3
],k∈z
故答案为:(2kπ-
π
4
,2kπ)∪(2kπ,2kπ+
π
3
]k∈z;
举一反三
函数
y=
(x-2)
0
x+1
的定义域为( )
A.[1,2)∪(2,+∞)
B.(-1,2)∪(2,+∞)
C.[-1,2)∪(2,+∞)
D.(-1,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
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若函数f(x)=ax
2
+x+1的值域为R,则函数g(x)=x
2
+ax+1的值域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数
f(x)=
x-4
+
15-3x
的值域是( )
A.[1,2]
B.[0,2]
C.
(0,
3
]
D.
[1,
3
]
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=lo
g
a
1-x
1+x
(0<a<1)
.
(1)求函数f(x)的定义域D,并判断f(x)的奇偶性;
(2)如果当x∈(t,a)时,f(x)的值域是(-∞,1),求a与t的值;
(3)对任意的x
1
,x
2
∈D,是否存在x
3
∈D,使得f(x
1
)+f(x
2
)=f(x
3
),若存在,求出x
3
;若不存在,请说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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给出定义:若
m-
1
2
≤x<m+
1
2
(其中m为整数),则m叫离实数x最近的整数,记作[x]=m,已知f(x)=|[x]-x|,下列四个命题:
①函数f(x)的定义域为R,值域为
[0,
1
2
]
; ②函数f(x)是R上的增函数;
③函数f(x)是周期函数,最小正周期为1; ④函数f(x)是偶函数,
其中正确的命题的个数是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:单选题
难度:一般
|
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