试求函数y=3•2x2x-2的定义域和值域．

题型：解答题难度：一般来源：不详

试求函数y=

3•2x

2x-2

的定义域和值域．

答案

（1）由2^x-2≠0⇒x≠1，故定义域为{x∈R|x≠1}；
（2）解法1：由2x=

2y

y-3

＞0⇒2y(y-3)＞0，故值域为{y∈R|y＞3或y＜0}
解法2：设2^x=t，则y=

3t

t-2

=3+

6

t-2

(t＞0)，由

1

t-2

＞0或

1

t-2

＜-

1

2

，
进一步可得值域为{y∈R|y＞3或y＜0}．