函数f(x)=|x+1|+|x-2|的定义域为R,则f(x)的最小值 是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)=|x+1|+|x-2|的定义域为R,则f(x)的最小值 是______. |
答案
∵|x-a|几何意义表示数轴上坐标为x与坐标为a的点的距离, ∴f(x)=|x+1|+|x-2|表示X轴上的点X到点-1,2的距离和, ∴最小值为此两点线段上的点, 即当-1≤x≤2时,f(x)最小值为3, 故答案为:3. |
举一反三
若n-m表示[m,n](m<n)的区间长度,函数f(x)=+(a>0)的值域区间长度为2(-1),则实数a的值为( ) |
函数f(x)=的定义域为( )A.(kπ-,kπ+)(k∈Z) | B.[kπ-,kπ+](k∈Z) | C.(kπ-,kπ](k∈Z) | D.[kπ,kπ+)(k∈Z) |
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