若n-m表示[m，n]（m＜n）的区间长度，函数f(x)=a-x+x（a＞0）的值域区间长度为2(2-1)，则实数a的值为（　　）A．1B．2C．2D．4

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若n-m表示[m，n]（m＜n）的区间长度，函数f(x)=a-x+x（a＞0）的值域区间长度为2(2-1)，则实数a的值为（　　）A．1B．2C．2D．4

题型：单选题难度：简单来源：不详
若n-m表示[m，n]（m＜n）的区间长度，函数f(x)=


a-x
+


x
（a＞0）的值域区间长度为2(


2
-1)，则实数a的值为（　　）
A．1B．2C．


2
D．4
答案
由题意f(x)=


a-x​
+


x​
=


(


a-x​
+


x​
)2
=


a+2


ax-x2
=


a+2


-(x-
a
2
)2+
a2
4

由于0≤


-(x-
a
2
)2+
a2
4
≤
a
2

∴


a
≤f（x）≤


2a
即函数的值域是[


a
，


2a
]
由定义知，此区间的长度是


2a
-


a

又函数f(x)=


a-x
+


x
（a＞0）的值域区间长度为2(


2
-1)，
所以


2a
-


a
=2(


2
-1)，解得a=4
故选D
举一反三
函数y=


-cosx
+


tanx
的定义域是______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
函数f(x)=


tanx
的定义域为（　　）
A．(kπ-
π
2
，kπ+
π
2
)(k∈Z)		B．[kπ-
π
2
，kπ+
π
2
](k∈Z)
C．(kπ-
π
2
，kπ](k∈Z)		D．[kπ，kπ+
π
2
)(k∈Z)
题型：单选题难度：一般| 查看答案
函数y=


(1-2x)(x+1)
的定义域是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=


-mx2+6mx+m+8
的定义域为R，则实数m值______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
将51名学生分成A，B两组参加城市绿化活动，其中A组布置400盆盆景，B组种植300棵树苗．根据历年统计，每名学生每小时能够布置6盆盆景或者种植3棵树苗．设布置盆景的学生有x人，布置完盆景所需要的时间为g（x），其余学生种植树苗所需要的时间为h（x）（单位：小时，可不为整数）．
（1）写出g（x）、h（x）的解析式；
（2）比较g（x）、h（x）的大小，并写出这51名学生完成总任务的时间f（x）的解析式；
（3）应怎样分配学生，才能使得完成总任务的时间最少？
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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