已知函数f(x)=-mx2+6mx+m+8的定义域为R,则实数m值______.
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已知函数f(x)=-mx2+6mx+m+8的定义域为R,则实数m值______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知函数f(x)=
-m
x
2
+6mx+m+8
的定义域为R,则实数m值______.
答案
∵函数f(x)=
-m
x
2
+6mx+m+8
的定义域为R,
∴-mx
2
+6mx+m+8≥0恒成立
当m=0,8≥0恒成立
当m≠0时,有
-m>0
36
m
2
+4m(m+8)≤0
解不等式可得,
-
4
5
≤m<0
故答案为:
-
4
5
≤m≤0
举一反三
将51名学生分成A,B两组参加城市绿化活动,其中A组布置400盆盆景,B组种植300棵树苗.根据历年统计,每名学生每小时能够布置6盆盆景或者种植3棵树苗.设布置盆景的学生有x人,布置完盆景所需要的时间为g(x),其余学生种植树苗所需要的时间为h(x)(单位:小时,可不为整数).
(1)写出g(x)、h(x)的解析式;
(2)比较g(x)、h(x)的大小,并写出这51名学生完成总任务的时间f(x)的解析式;
(3)应怎样分配学生,才能使得完成总任务的时间最少?
题型:解答题
难度:一般
|
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已知
f(lo
g
2
x)=a
x
2
-2x+1-a
,a∈R.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)的值域;
(3)设h(x)=2
-x
f(x),a>0时,对任意x
1
,x
2
∈[-1,1]总有
|h(
x
1
)-h(
x
2
)|≤
a+1
2
成立,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)的值域是
[-
3
8
,-
7
32
]
,则函数
g(x)=1-f(x)+
1+2f(x)
的值域是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)的定义域为[-2,2],则函数F(x)=f(x-1)+f(x+1)的定义域为( )
A.[-3,3]
B.[-2,2]
C.[-1,1]
D.[-1,3]
题型:单选题
难度:简单
|
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函数y=x+1,x∈(0,3)的值域为A,函数
y=
x-2
的定义域为B.在A中任取一个元素,求其属于B的概率( )
A.
1
2
B.
1
3
C.0.3
D.
2
3
题型:单选题
难度:简单
|
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