将51名学生分成A，B两组参加城市绿化活动，其中A组布置400盆盆景，B组种植300棵树苗．根据历年统计，每名学生每小时能够布置6盆盆景或者种植3棵树苗．设布置
题型：解答题难度：一般来源：不详
将51名学生分成A，B两组参加城市绿化活动，其中A组布置400盆盆景，B组种植300棵树苗．根据历年统计，每名学生每小时能够布置6盆盆景或者种植3棵树苗．设布置盆景的学生有x人，布置完盆景所需要的时间为g（x），其余学生种植树苗所需要的时间为h（x）（单位：小时，可不为整数）．
（1）写出g（x）、h（x）的解析式；
（2）比较g（x）、h（x）的大小，并写出这51名学生完成总任务的时间f（x）的解析式；
（3）应怎样分配学生，才能使得完成总任务的时间最少？ |
答案
（1）设布置盆景的学生有x人，则B组人数为51-x
A组所用时间g（x）==，0＜x＜51，B组所用时间h（x）==.0＜x＜51．
（2）当＞，解得x＜时，布置完盆景所需要的时间，多于种植树苗所需要的时间；
当x＞时，＜，布置完盆景所需要的时间，少于种植树苗所需要的时间；
这51名学生完成总任务的时间f（x）的解析式为：f（x）=．
（3）当x=时，=用时最短，因为x=∉Z，
所以当x=20时，布置完盆景所需要的时间为：，种植树苗所需要的时间：；最少用时为：．
当x=21时，布置完盆景所需要的时间为：，种植树苗所需要的时间：=．最少用时为：．
所以布置盆景的学生有20或21人时用时最少． |
举一反三
已知f(log2x)=ax2-2x+1-a，a∈R．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的值域；
（3）设h（x）=2-xf（x），a＞0时，对任意x1，x2∈[-1，1]总有|h(x1)-h(x2)|≤成立，求a的取值范围． |
| 已知函数f（x）的值域是[-，-]，则函数g(x)=1-f(x)+的值域是______． |
已知函数f（x）的定义域为[-2，2]，则函数F（x）=f（x-1）+f（x+1）的定义域为（ ）| A．[-3，3] | B．[-2，2] | C．[-1，1] | D．[-1，3] |
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| 函数y=x+1，x∈（0，3）的值域为A，函数y=的定义域为B．在A中任取一个元素，求其属于B的概率（ ） |
| 设y，z＞0，且a=，b=，记a，b中的最大数为M，则M的最小值为______． |
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