已知函数f(x)=log2(mx2+mx+1)的定义域为R,则实数m的取值范围是 ______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=log2(mx2+mx+1)的定义域为R,则实数m的取值范围是 ______. |
答案
∵函数f(x)=log2(mx2+mx+1)的定义域为R, ∴mx2+mx+1>0在R上恒成立, ①当m=0时,有1>0在R上恒成立,故符合条件; ②当m≠0时,由,解得0<m<4, 综上,实数m的取值范围是[0,4). 故答案为:[0,4). |
举一反三
函数f(x)=的定义域是( )A.(-∞,+∞) | B.[0,+∞) | C.(-∞,0) | D.(-∞,0] |
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若函数f(x)=ax-1(a>1)的定义域、值域都是[0,2].求a的值. |
求下列函数的定义域和值域: (1)y=3; (2)y=5-x-1. |
函数f(x)=的定义域是( )A.A={x|x≥2} | B.B={x|x≥1} | C.C={x|x≥-1} | D.D={x|x≤-2} |
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函数y=x2-4x+6当x∈[1,4]时,函数的值域为 ______. |
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