求下列函数的定义域.(1)y=x+1x2-4; (2)y=1|x|-2;(3)y=x2+x+1+(x-1)0.
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求下列函数的定义域.(1)y=x+1x2-4; (2)y=1|x|-2;(3)y=x2+x+1+(x-1)0.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
求下列函数的定义域.
(1)y=x+
1
x
2
-4
;
(2)y=
1
|x|-2
;
(3)y=
x
2
+x+1
+(x-1)
0
.
答案
(1)要使函数y=x+
1
x2-4
有意义,应满足x
2
-4≠0,∴x≠±2,
∴定义域为{x∈R|x≠±2}.
(2)函数y=
1
|x|-2
有意义时,|x|-2>0,
∴x>2或x<-2.
∴定义域为{x∈R|x>2或x<-2}.
(3)∵x
2
+x+1=(x+
1
2
)
2
+
3
4
>0,
∴要使此函数有意义,只须x-1≠0,∴x≠1,
∴定义域为{x∈R|x≠1}.
举一反三
(1)已知f(x)=2x-3,x∈{0,1,2,3},求f(x)的值域.
(2)已知f(x)=3x+4的值域为{y|-2≤y≤4},求此函数的定义域.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
函数
y=
x
2
+x-1
x
2
+x+1
的值域是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数
y=
1-x
+
x
的定义域为______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
函数
f(x)=
log
2
(2x-1)
的定义域为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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函数y=
3x-1
x+1
的值域是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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