已知函数f(x)=2012mx2+(2m-1)x+m的定义域是R，则实数m的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知函数f(x)=

2012

mx2+(2m-1)x+m

的定义域是R，则实数m的取值范围是______．

答案

∵已知函数f(x)=

2012

mx2+(2m-1)x+m

的定义域是R，
∴mx²+（2m-1）x+m＞0恒成立．
当m=0时，不等式即-x＞0，不满足恒成立．
故

m＞0 △=(2m-1)2-4m2＜0

，解得m＞

1

4

，
故答案为（

1

4

，+∞）．