如图所示,在直线AB上有一点C,过点A作AE⊥AB,垂足为A,过点B作BF⊥AB,垂足为B,且AE=BC,BF=AC,连结EF。(1)求证:△AEC≌△BCF(
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如图所示,在直线AB上有一点C,过点A作AE⊥AB,垂足为A,过点B作BF⊥AB,垂足为B,且AE=BC,BF=AC,连结EF。(1)求证:△AEC≌△BCF(
题型:重庆市模拟题
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如图所示,在直线AB上有一点C,过点A作AE⊥AB,垂足为A,过点B作BF⊥AB,垂足为B,且AE=BC,BF=AC,连结EF。
(1)求证:△AEC≌△BCF
(2)若AE=2,tan∠CFB=
,求EF的长。
答案
(1)证明:∵
,
∴
在
与
中
∴
≌
(2)解:∵
≌
∴
∴
∴
∴
∵
∴
∴
在
中
∴
举一反三
如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是
[ ]
A. 甲和乙
B. 乙和丙
C. 只有乙
D. 只有丙
题型:期末题
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如图,AB∥CD
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题型:浙江省中考真题
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如图,已知AC=DB,要使△ABC≌△DCB,需添加的一个条件是( )。
题型:云南省期末题
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如图,在△ABC和△DEF中,已知AC=DF,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要的条件是
[ ]
A. ∠A=∠D
B. ∠ACB=∠F
C. ∠B=∠DEF
D. ∠ACB=∠D
题型:云南省期中题
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如图,C是AB的中点,∠A=∠B,AD=BE。求证:CD=CE。
题型:福建省模拟题
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