已知函数f（x）=22x+2x+1+3，求f（x）的值域．
题型：解答题难度：一般来源：深圳模拟
| 已知函数f（x）=22x+2x+1+3，求f（x）的值域． |
答案
令t=2x，则t＞0，f（x）=（2x）2+2•2x+3=t2+2t+3，
令g（t）=t2+2t+3（t＞0），
则g（t）在[-1，+∞）上单调递增，
故f（x）=g（t）＞g（0）=3，
故f（x）的值域为（3，+∞）． |
举一反三
已知函数f（x）=ln（x-1）+x2-ax，a＞0．
（I）若f（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；
（Ⅱ）记f（x）在[2，+∞）的最小值为f（t），求t的值． |
| 函数f（x）=lg（x2-1）+的定义域为______﹒ |
| 已知x∈R，[x]表示不大于x的最大整数，如[π]=3，[-]=-1，[]=0，则使[x-1]=3成立的x的取值范围是______． |
| 设函数f(x)=，若[x]表示不大于x的最大整数，则函数[f(x)-]+[f(-x)+]的值域是______． |
| 卫生室里现有浓度为90%的酒精溶液1000克，要将它制成消毒上需要的浓度在75%与80%间（包括75%与80%）的酒精溶液，设需要加入含酒精60%的酒精溶液x克，则x的取值范围是______ |
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