设函数f(x)=3x1+3x,若[x]表示不大于x的最大整数,则函数[f(x)-12]+[f(-x)+12]的值域是______.
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设函数f(x)=3x1+3x,若[x]表示不大于x的最大整数,则函数[f(x)-12]+[f(-x)+12]的值域是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:温州模拟
设函数
f(x)=
3
x
1+
3
x
,若[x]表示不大于x的最大整数,则函数
[f(x)-
1
2
]+[f(-x)+
1
2
]
的值域是______.
答案
f(x)=
3
x
1+
3
x
=1-
1
1+
3
x
,因为0
<
1
1+
3
x
<1
,
故f(x)∈(0,1),
f(x)-
1
2
∈(-
1
2
,
1
2
)
.
∴[f(x)-
1
2
]=-1
f(-x)=
3
-x
1+
3
-x
=
1
1+
3
x
∈(0,1),
∴
[f(-x)+
1
2
]∈(
1
2
,
3
2
)
,
[f(-x)+
1
2
]=0或1
∴[f(x)-
1
2
]+[f(x)+
1
2
]=-1或0.
故答案为:{0,-1}
举一反三
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题型:填空题
难度:简单
|
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求函数
y=
lg(3-x)
12+x-
x
2
+(x+1
)
0
的定义域.
题型:解答题
难度:一般
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函数
y=lg(x-1)+
2
x
-4
的定义域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知向量
a
=(sinx,-1),
b
=(
3
cosx,-
1
2
),函数f(x)=(
a
+
b
)•
a
-2.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期T:
(Ⅱ)若
x∈[
π
6
,
5π
6
]
,试求f(x)的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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已知函数
f(x)=
x
2
,(x≤0)
2cosx,(0<x<π)
,则函数f(x)的值域是______;若f[f(x
0
)]=2,则x
0
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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