求函数y=lg(3-x)12+x-x2+(x+1)0的定义域．

题型：解答题难度：一般来源：不详

求函数y=

lg(3-x)

12+x-x2

+(x+1)0的定义域．

答案

要使函数y=

lg(3-x)

12+x-x2

+(x+1)0有意义，
必须

3-x＞0

12+x-x2＞0

x+1≠0

解得x∈（-3，-1）∪（-1，3）．
故答案为：（-3，-1）∪（-1，3）．

举一反三

函数y=lg(x-1)+

2x-4

的定义域为______．

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已知向量

=（sinx，-1），

=（

cosx，-

），函数f（x）=（

）•

-2．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期T：
（Ⅱ）若x∈[

，

5π

]，试求f（x）的取值范围．

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已知函数f(x)=

x2，(x≤0)

2cosx，(0＜x＜π)

，则函数f（x）的值域是______；若f[f（x₀）]=2，则x₀=______．

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若θ∈R，且满足条件5x=sinθ+

cosθ+3，则二次函数f（x）=a²x²-2a²x+1（a为常数）的值域为______．

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函数f（x）=[x]（x∈R），其中[x]表示不超过x的最大整数，f（x）的奇偶性是______；若x∈[-2，3]，则f（x）的值域______．

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