已知函数f(x)=x2,(x≤0)2cosx,(0<x<π),则函数f(x)的值域是______;若f[f(x0)]=2,则x0=______.

已知函数f(x)=x2,(x≤0)2cosx,(0<x<π),则函数f(x)的值域是______;若f[f(x0)]=2,则x0=______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=





x2,(x≤0)
2cosx,(0<x<π)
,则函数f(x)的值域是______;若f[f(x0)]=2,则x0=______.
答案
当x∈(-∞,0]时,∵f(x)=x2
∴此时,f(x)∈[0,+∞)
而当x∈(0,π)时,∵f(x)=2cosx
∴此时,f(x)∈(-2,2)
∵(-2,2)∪)[0,+∞)=(-2,+∞)
故函数f(x)的值域是 (-2,+∞)
当f[f(x0)]=2时
f(x0)=


2

x0=-
42

,或x0=
π
4

故答案:(-2,+∞),-
42

,或x0=
π
4
举一反三
若θ∈R,且满足条件5x=sinθ+


3
cosθ+3
,则二次函数f(x)=a2x2-2a2x+1(a为常数)的值域为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=[x](x∈R),其中[x]表示不超过x的最大整数,f(x)的奇偶性是______;若x∈[-2,3],则f(x)的值域______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
函数y=
lg(7-x)


3x-1
的定义域为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若f(x+2)的定义域为[0,1],则f(x)的定义域为 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知f(x2)的定义域为[-2,2],f(2x)+f(x+3)的定义域为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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