设x∈R，[x]表示不大于x的最大整数，如[π]=3， [-1.2]=-2， [12]=0，则使[|x-1|]=3成立的x的取值范围______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 设x∈R，[x]表示不大于x的最大整数，如[π]=3， [-1.2]=-2， []=0，则使[|x-1|]=3成立的x的取值范围______． |
答案
由题意[|x-1|]=3，则3≤|x-1|＜4
∴3≤x-1＜4或-4≤x-1＜-3
解得4≤x＜5或-3＜x≤-2
所以使[|x-1|]=3成立的x的取值范围是（-3，-2]∪[4，5）
故答案为（-3，-2]∪[4，5） |
举一反三
| 若函数f（x）=的定义域为R，则实数m的取值范围是______． |
已知函数f（x）=lg（x+-2），其中a为大于零的常数．
（1）当a=1时，求函数f（x）的定义域；
（2）若对任意x∈[2，+∞），恒有f（x）＞0，试确定a的取值范围；
（3）若f（x）的值域为R，求a的取值范围． |
已知函数f（x）=3x2+（p+2）x+3，p为实数．
（1）若函数是偶函数，试求函数f（x）在区间[-1，3]上的值域；
（2）已知α：函数f（x）在区间[-，+∞)上是增函数，β：方程f（x）=p有小于-2的实根．试问：α是β的什么条件（指出充分性和必要性）？请说明理由． |
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