函数f(x)=2x2+2x+3,x∈[-1,1]的值域是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)=2x2+2x+3,x∈[-1,1]的值域是______. |
答案
f(x)=2x2+2x+3=2(x+)2+为开口向上,顶点坐标为(-,),对称轴为直线x=-的抛物线, 因为x∈[-1,1],所以顶点能取到,则f(x)的最小值为, 根据抛物线图象可知x=1时,f(x)max=f(1)=7. 所以函数f(x)的值域为[,7] 故答案为:[,7] |
举一反三
设x∈R,[x]表示不大于x的最大整数,如[π]=3, [-1.2]=-2, []=0,则使[|x-1|]=3成立的x的取值范围______. |
若函数f(x)=的定义域为R,则实数m的取值范围是______. |
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