已知(x0,y0)是直线x+y=2k-1与圆x2+y2=k2+2k-3的交点,则x0y0的取值范围为[11-624,11+624].
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已知(x0,y0)是直线x+y=2k-1与圆x2+y2=k2+2k-3的交点,则x0y0的取值范围为[11-624,11+624].
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知(x
0
,y
0
)是直线x+y=2k-1与圆x
2
+y
2
=k
2
+2k-3的交点,则x
0
y
0
的取值范围为[
11-6
2
4
,
11+6
2
4
].
答案
∵直线x+y=2k-1与圆x
2
+y
2
=k
2
+2k-3
∴圆心(0.0)到直线的距离d=
|1-2k|
2
≤
k
2
+2k-3
解得
4-
2
2
≤k≤
4+
2
2
又∵圆x
2
+y
2
=k
2
+2k-3,∴k
2
+2k-3>0
解得,k<-3,或k>1
∴k的取值范围为
4-
2
2
≤k≤
4+
2
2
∵(x
0
,y
0
)是直线x+y=2k-1与圆x
2
+y
2
=k
2
+2k-3的交点,
∴x
0
+y
0
=2k-1,①x
0
2
+y
0
2
=k
2
+2k-3②
①
2
-②,得,2x
0
y
0
=3k
2
-6k+4
当
4-
2
2
≤k≤
4+
2
2
时,2x
0
y
0
=3k
2
-6k+4是k的增函数
∴当k=
4-
2
2
,x
0
y
0
有最小值为
11-6
2
4
当k=
4+
2
2
,x
0
y
0
有最大值为
11+6
2
4
∴x
0
y
0
的取值范围为[
11-6
2
4
,
11+6
2
4
]
故答案为:[
11-6
2
4
,
11+6
2
4
]
举一反三
将函数f(x)的图象向左平移2个单位得到函数g(x),若g(x)的定义域为(0,1),则f(x)的定义域为( )
A.(-2,-1)
B.(2,3)
C.(-1,0)
D.(0,1)
题型:单选题
难度:简单
|
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函数
f(x)=
x-1
+lo
g
2
(3-x)
的定义域为 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设函数f(x)的定义域是[-2,1],则函数f(
x-1
x
)的定义域是( )
A.(0,+∞)
B.[
1
3
,+∞)
C.(-∞,0)∪[
1
3
,+∞)
D.[3,+∞)
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
若函数f(x)=
1
x
2
-4mx+4
m
2
+m+
1
m-1
的定义域是R,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
函数
y=
1
x-1
与y=log
2
(2x+a)有相同的定义域,则a=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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