设x∈（0，π），则函数y=sinx2+2sinx的最小值是（　　）A．2B．94C．52D．3

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设x∈（0，π），则函数y=sinx2+2sinx的最小值是（　　）A．2B．94C．52D．3

题型：单选题难度：一般来源：不详
设x∈（0，π），则函数y=
sinx
2
+
2
sinx
的最小值是（　　）
A．2B．
9
4
C．
5
2
D．3
答案
由x∈（0，π）得到0＜sinx≤1即0＜
sinx
2
≤
1
2
；
设a=
sinx
2
，则y=a+
1
a
，
因为0＜a＜1，所以y为减函数，
当a取最大值即a=
1
2
时，y最小=
1
2
+2=
5
2
．
故选C
举一反三
设f(2cosx-1)=1-cos2x(x∈[
π
3
，
2π
3
])，则f（x）的值域为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
求函数y=
x2-x+2
x+1
（x≠-1）的值域．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知e是自然对数底数，若函数y=
e
ex-x+a
的定义域为R，则实数a的取值范围为（　　）
A．a＜-1B．a≤-1C．a＞-1D．a≥-1
题型：单选题难度：简单| 查看答案
函数f（x）=


x
x+1
的最大值为（　　）
A．
2
5
B．
1
2
C．


2
2
D．1
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）在（1，+∞）上递增，且f（2）=0，
（1）求函数f[log2（x2-4x-3）]的定义域，
（2）解不等式f[log2（x2-4x-3）]≥0．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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