函数f(x)=1-x+x+3-1的值域是（　　）A．[-3，1]B．[-1，+∞）C．[2，22]D．[1，22-1]

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函数f(x)=1-x+x+3-1的值域是（　　）A．[-3，1]B．[-1，+∞）C．[2，22]D．[1，22-1]

题型：单选题难度：简单来源：不详
函数f(x)=


1-x
+


x+3
-1的值域是（　　）
A．[-3，1]B．[-1，+∞）C．[2，2


2
]		D．[1，2


2
-1]
答案
∵(


1-x)
2+(


x+3
)2=4，
∴令


1-x
=2sinα，


x+3
=2cosα（α∈[0，
π
2
]），
∴y=2sinα+2cosα-1
=2


2
sin（α+
π
4
）-1，α∈[0，
π
2
]
∵α+
π
4
∈[
π
4
，
3π
4
]
∴y∈[1，2


2
-1]
故选D．
举一反三
已知函数f(x)=
2x-1
2x+1
（x∈R）．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）①判断函数f（x）的奇偶性；②用定义判断函数f（x）的单调性；
（3）解不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
函数f(x)=
1


1-x
的定义域是（　　）
A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．（-∞，1]D．（-∞，1）
题型：单选题难度：一般| 查看答案
函数f(x)=


1-x
+


x+3
-1的定义域是（　　）
A．[1，+∞）B．[-3，+∞）C．[-3，1]D．（-∞，1]∪[-3，+∞）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
y=f（x-1）的定义域为[1，2]，当0＜a＜
1
2
时，F（x）=f（x-a）+f（x+a）的定义域是 ______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知函数f（x）=


x+3
+
1
x+2
，
（1）求函数的定义域；    （2）求f（-3）的值；    （3）当x＞0时，求f（x-1）的解析式．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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