已知函数f(x)=x+3+1x+2,(1)求函数的定义域; (2)求f(-3)的值; (3)当x>0时,求f(x-1)的解析式.
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已知函数f(x)=x+3+1x+2,(1)求函数的定义域; (2)求f(-3)的值; (3)当x>0时,求f(x-1)的解析式.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数f(x)=
x+3
+
1
x+2
,
(1)求函数的定义域; (2)求f(-3)的值; (3)当x>0时,求f(x-1)的解析式.
答案
(1)由题意可得,
x+3≥0
x+2≠0
解不等式可得x≥-3且x≠-2
函数的定义域是[-3,-2)∪(-2,+∞)----------------------------------------(4分)
(2)∵f(-3)=
-3+3
+
1
-3+2
=-1;-----------------------------------(8分)
(3)∵x>0
∴x-1>-1
∴f(x-1)=
x-1+3
+
1
x-1+2
=
x+2
+
1
x+1
.(x>0)--------------------------------(12分)
举一反三
函数
y=
sinx
|sinx|
+
|cosx|
cosx
+
tanx
|tanx|
的值域是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
定义在[-1,1]上的函数y=f(x)的值域为[-2,0],则
y=f(cos
x
)
的值域为( )
A.[-1,1]
B.[-3,1]
C.[-2,0]
D.不能确定
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数
f(x)=
3
x
-1
3
x
+1
的值域为______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
下列几个命题,正确的有______.(填序号)
①方程x
2
+(a-3)x+a=0有一个正实根,一个负实根,则a<0;
②若幂函数
y=
x
m
2
+2m-3
的图象与坐标轴没有交点,则m的取值范围为(-3,1)
③若f(x+1)为偶函数,则有f(x+1)=f(-x-1);
④函数y=f(2
x
)的定义域为[1,2],则函数y=f(x)的定义域为[0,1].
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知符合
f(x)=
1-
x
2
x
,那么函数f(x)的定义域是( )
A.R
B.[-1,1]
C.(-1,0)∪(0,1)
D.[-1,0)∪(0,1]
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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