函数f(x)=x2+1x(12≤x≤2)的值域为（　　）A．[2，+∞）B．[52，+∞)C．[2，52]D．（0，2]

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数f(x)=

x2+1

x

(

1

2

≤x≤2)的值域为（　　）

A．[2，+∞）

B．[ 5 2 ，+∞)

C．[2， 5 2 ]

D．（0，2]

答案

由于函数 f(x)=

x2+1

x

(

1

2

≤x≤2)=x+

1

x

 在[

1

2

，1]上是减函数，在[1，2]上是增函数，
故当x=1时，函数取得最小值为2．
再由f（

1

2

）=

5

2

，且 f（2）=

5

2

，可得函数的最大值为

5

2

，
故函数的值域为 [2，

5

2

]，
故选C．