某单位建造一间背面靠墙的房子,俯视图如图.地面面积为12m2,房屋正面每平方米的造价为1200元,房屋侧面每平方米的造价为800元,屋顶的造价共5200元.如果

某单位建造一间背面靠墙的房子,俯视图如图.地面面积为12m2,房屋正面每平方米的造价为1200元,房屋侧面每平方米的造价为800元,屋顶的造价共5200元.如果

题型:解答题难度:一般来源:不详
某单位建造一间背面靠墙的房子,俯视图如图.地面面积为12m2,房屋正面每平方米的造价为1200元,房屋侧面每平方米的造价为800元,屋顶的造价共5200元.如果墙高为3m,且不计房屋背面和地面的造价.问怎样设计房屋能使总造价最低?最低总造价是多少?魔方格
答案
设总造价为Z元,则xy=12有y=
12
x

∴Z=3y×1200+6x×800+5200
=
12×3600
x
+4800x+5200
…(3分)
≥2


3600×12×4800
+5200

=34000  …(6分)
12×3600
x
=4800x
时,即x=3时,Z有最小值34000,此时y=4
答:长4m,宽3m.最低总造价为34000元…(8分)
举一反三
若函数f(x)的定义域是[0,4],则函g(x)=
f(2x)
x
的定义域是(  )
A.[0,2]B.(0,2)C.(0,2]D.[0,2)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=x+
4
x
,x∈[4,6]的最小值______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=





x2,x≤1
1
x
,x>1
的值域是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数y=


lgx
的定义域是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=x+
1
x
在区间[
1
2
,3]上的最小值为m,最大值为n,则m+3n=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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