如图,从点P1(0,0)作x轴的垂线交于曲线y=ex于点Q1(0,1),曲线在Q1点处的切线与x轴交与点P2,再从P2作x轴的垂线交曲线于点Q2,依次重复上述过

如图,从点P1(0,0)作x轴的垂线交于曲线y=ex于点Q1(0,1),曲线在Q1点处的切线与x轴交与点P2,再从P2作x轴的垂线交曲线于点Q2,依次重复上述过

题型:陕西省高考真题难度:来源:
如图,从点P1(0,0)作x轴的垂线交于曲线y=ex于点Q1(0,1),曲线在Q1点处的切线与x轴交与点P2,再从P2作x轴的垂线交曲线于点Q2,依次重复上述过程得到一系列点:P1,Q1;P2,Q2;…;Pn,Qn,记Pk点的坐标为(xk,0)(k=1,2,…,n)。
(Ⅰ)试求xk与xk-1的关系(2≤k≤n);
(Ⅱ)求
答案
解:(Ⅰ)设
,得点处切线方程为
由y=0得
( Ⅱ),得
所以
于是
举一反三
曲线y=-x3+3x2在点(1,2)处的切线方程为 [     ]
A、y=3x-1   
B、y=-3x+3
C、y=3x+5
D、y=2x
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已知函数,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x+2y-3=0,
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)证明:当x>0,且x≠1时,
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已知函数,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x+2y-3=0,
(Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)如果当x>0,且x≠1时,,求k的取值范围。
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曲线y=x2+11在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是 [     ]
A、-9
B、-3
C、9
D、15
题型:山东省高考真题难度:| 查看答案
在平面直角坐标系xOy中,已知点P是函数f(x)=ex(x>0)的图象上的动点,该图象在P处的切线l交y轴于点M,过点P作l的垂线交y轴于点N,设线段MN的中点的纵坐标为t,则t的最大值是(    )。
题型:江苏高考真题难度:| 查看答案
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