若函数y=f（x）的值域是[12，3]，则函数F（x）=f（x）+1f(x)的值域是______．

试题库

若函数y=f（x）的值域是[12，3]，则函数F（x）=f（x）+1f(x)的值域是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
若函数y=f（x）的值域是[
1
2
，3]，则函数F（x）=f（x）+
1
f(x)
的值域是______．
答案
∵F(x)=f(x)+
1
f(x)
≥2（当且仅当f(x)=
1
f(x)
时，即f（x）=1时取“=”）；
∴F（x）min=2；
又函数F（x）=f（x）+
1
f(x)
为连续函数，
∴F(
1
2
) =
1
2
+2=
5
2
，F(3)=3+
1
3

所以F（x）的范围是[2，
10
3
]．
故答案为：[2，
10
3
]
举一反三
设函数y=f（x+1）的定义域为[3，7]，则函数y=f（2x）的定义域为（　　）
A．[2，4]B．[3，7]C．[1，3]D．[2，6]
题型：单选题难度：简单| 查看答案
下表表示y是x的函数，则函数的值域是（　　）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
题型：填空题难度：一般| 查看答案
题型：单选题难度：简单| 查看答案
题型：单选题难度：简单| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.

x0＜x＜55≤x＜1010≤x＜1515≤x≤20
y2345
若函数f（x）=ax2+x+1的值域为R，则函数g（x）=x2+ax+1的值域为______．
若函数y=2x的定义域是P={1，2，3}，则该函数的值域是（　　）
A．{1，3}B．{1，2，3}C．{2，8}D．{2，4，8}
函数y=tan2x的定义域是（　　）
A．{x|x≠
π
2
+kπ，x∈R，k∈Z}		B．{x|x≠
π
2
+2kπ，x∈R，k∈Z}
C．{x|x≠
π
4
+
kπ
2
，x∈R，k∈Z}		D．{x|x≠
π
4
+kπ，x∈R，k∈Z}