a=(cos250,sin250),b=(sin200,cos200),u=a+tb,t∈R,则|u|的最小值是( )A.2B.22C.1D.12
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a=(cos250,sin250),b=(sin200,cos200),u=a+tb,t∈R,则|u|的最小值是( )A.2B.22C.1D.12
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
a
=(cos2
5
0
,sin2
5
0
),
b
=(sin2
0
0
,cos2
0
0
),
u
=
a
+t
b
,t∈R
,则|
u
|的最小值是( )
A.
2
B.
2
2
C.1
D.
1
2
答案
∵
a
=(cos2
5
°
,sin2
5
°
),
b
=(sin2
0
°
,cos2
0
°
),
u
=
a
+t
b
,t∈R
∴|
u
|
2
=
a
2
+2t
a
?
b
+t
2
b
2
=1+2t(sin20°cos25°+cos20°sin25°)+t
2
=t
2
+2tsin45°+1=t
2
+
2
t+1=(t+
2
2
)
2
+
1
2
≥
1
2
∴|
u
|≥
2
2
∴|
u
|的最小值是
2
2
故选B.
举一反三
函数
f(x)=
1
x
,x∈{1,2,3}的值域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数
f(x)=
1
1+
x
2
(x∈R)的值域是 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知函数y=f(x)的定义域为D,若对于任意的x
1
,x
2
∈D(x
1
≠x
2
),都有f(
x
1
+x
2
2
)<
f
(x
1
)+f
(x
2
)
2
,则称y=f(x)为D上的凹函数.由此可得下列函数中的凹函数为( )
A.y=log
2
x
B.y=
x
C.y=x
3
D.y=x
2
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数y=
3x+8
2x+1
值域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
设f(x)=
e
x
(x≤0)
lnx(x>0)
,则f[f(
1
2
)]=______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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