已知函数。（1）求函数f（x）的定义域；（2）若f（x）=2，求sin2x的值。

题型：解答题难度：一般来源：北京模拟题

已知函数。
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若f（x）=2，求sin2x的值。

答案

解：（1）由题意，sinx≠0，
所以x≠kπ（k∈Z），
函数f（x）的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}。
（2）因为f（x）=2，
所以
 

将上式平方、得
所以。