已知函数f（x）=（a≠1）。（1）若a＞0，则f（x）的定义域是（）。（2）若f（x）在区间（0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是（）。

题型：填空题难度：一般来源：湖南省高考真题

已知函数f（x）=

（a≠1）。
（1）若a＞0，则f（x）的定义域是（）。
（2）若f（x）在区间（0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是（）。

答案

（1）

；（2）

举一反三

函数f（x）=

的定义域是（）。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

对任意x∈R，函数f(x)满足

，设a_n=[f(n)]²-f(n) ，数列{a_n}的前15项的和为

，则f(15)=（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若

，则f(x)的定义域为[ ]
A.(

，0)
B.(

，0]
C.(

，+∞)
D.(0，+∞)

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f（x）=

+2^lg（1-x）的定义域是[ ]
A.（-

，+∞）
B.（-

，1）
C.（-

，

）
D.（-∞，-

）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

对于任意实数，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，例如[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3，这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么[log₂1]+[log₂2]+[log₂3]+[log₂4]+…+[log₂64]的值为[ ]
A.21
B.76
C.264
D.642

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=（a≠1）。（1）若a＞0，则f（x）的定义域是（ ）。（2）若f（x）在区间（0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）。