（1）已知函数f（x）的定义域为[1，2]，求函数y=f（2x+1）的定义域；（2）已知函数y=f（2x+1）的定义域为[1，2]，求函数y=f（x）的定义域；

题型：解答题难度：一般来源：同步题

（1）已知函数f（x）的定义域为[1，2]，求函数y=f（2x+1）的定义域；
（2）已知函数y=f（2x+1）的定义域为[1，2]，求函数y=f（x）的定义域；
（3）已知函数y=f（2x+1）的定义域为[1，2]，求函数y=f（2x-1）的定义域。

答案

解：（1）设2x+1=t，由于函数y=f（t）的定义域为[1，2]，故1≤t≤2，即1≤2x+1≤2，解得0≤x≤，
所以函数y=f（2x+1）的定义域为；
（2）设2x+1=t，因为1≤x≤2，所以3≤2x+1≤5，即3≤t≤5，函数y=f（t）的定义域为[3，5]
由此得函数y=f（x）的定义域为[3，5]；
（3）因为函数y=f（2x+1）的定义域为[1，2]，即1≤x≤2，所以3≤2x+1≤5，
所以函数y=f（x）的定义域为[3，5]，
由3≤2x-1≤5，得2≤x≤3，
所以函数y=f（2x-1）的定义域为[2，3]。