设函数的值域为R，则常数的取值范围是A．B．C．D．

题型：单选题难度：简单来源：不详

设函数的值域为R，则常数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

试题分析：由于已知中给定的函数是分段函数，因此求解值域要分别求解值域，再取其并集，那么可知，当x>2时，f(x)>,当x,则根二次函数的性质，那么f(x)= ，那么值域为R，可知并集为R，因此利用数轴法表示得到a的范围是，故选C.
点评：解决该试题的关键是理解分段函数的值域是各段函数值域的并集。同时要熟练的运用对数函数和二次函数的性质得到值域，属于中档题。