若函数与定义在R上,且,,则的值为 。
题型:填空题难度:简单来源:不详
答案
-1 |
解析
试题分析:令x=0,y=0.则f(0)=f(0)g(0)-g(0)f(0)=0得f(0)=0 令y=0,x=1.则f(1)=f(1)g(0)-g(1)f(0)且f(1)≠0得g(0)=1 令x=0则f(-y)=f(0)g(y)-g(0)f(y),将f(0)=0,g(0)=1代入 得f(-y)=-f(y),令x=1,y=-1代入f(x-y)=f(x)g(y)-g(x)f(y) f(2)=f(1)g(-1)-g(1)f(-1)且f(-1)=-f(1) ∴f(2)=f(1)[g(-1)+g(1)],又f(1)=f(2)≠0得g(1)+g(-1)=1 点评:利用所给的恒等式求值,一般采取赋值的办法,逐步寻求答案 |
举一反三
函数的图象与直线的图象有一个公共点,则实数的取值范围是( ) |
若的值为 . |
已知函数则 . |
函数,则( ) |
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