函数f(x)=若方程f(x)=x+a有且只有两个不等的实数根,则实数a的取值范围为A.(-∞,0)B.[0,1)C.(-∞,1)D.[0,+∞)

函数f(x)=若方程f(x)=x+a有且只有两个不等的实数根,则实数a的取值范围为A.(-∞,0)B.[0,1)C.(-∞,1)D.[0,+∞)

题型:单选题难度:简单来源:不详
函数f(x)=若方程f(x)=x+a有且只有两个不等的实数根,则实数a的取值范围为
A.(-∞,0)B.[0,1)C.(-∞,1)D.[0,+∞)

答案
C
解析

试题分析:根据题意从而得到
函数f(x)=的图象如图所示,

当a<1时,函数y=f(x)的图象与函数y=x+a的图象有两个交点,
即方程f(x)=x+a有且只有两个不相等的实数根
故选:C
点评:解决方程根的问题,一般来说,可以直接法求解方程,也可以采用分离为两个函数对应相等,利用图像的交点情况来说明。将方程f(x)=x+a根的个数,转化为求函数零点的个数,并用图象法进行解答是本题的关键.
举一反三
已知函数,若关于的方程有两个不同的实根,则实数的取值范围是_______
题型:填空题难度:简单| 查看答案
.函数的零点的个数为(    )
A.0B.1C.2D.3

题型:单选题难度:简单| 查看答案
设函数的值域为R,则常数的取值范围是
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知是定义在上的偶函数,当时,
(1)用分段函数形式写出上的解析式;   
(2)画出函数的大致图象;并根据图像写出的单调区间;
题型:解答题难度:简单| 查看答案
若函数定义在R上,且,则的值为               
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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