若函数f（x）=2x2+ax-2在区间（-∞，-2）上是减函数，在区间（3，+∞）上是增函数，则f（1）的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若函数f（x）=2x2+ax-2在区间（-∞，-2）上是减函数，在区间（3，+∞）上是增函数，则f（1）的取值范围是______． |
答案
∵函数f（x）=2x2+ax-2在区间（-∞，-2）上是减函数，
在区间（3，+∞）上是增函数，
∴函数f（x）=2x2+ax-2图象的对称轴x=-满足
2≤-≤3
即-12≤a≤-8
又∵f（1）=a
∴f（1）的取值范围是[-12，8]
故答案为：[-12，8] |
举一反三
对于函数f（x），若存在x0使得f（x0）=x0成立，则称点（x0，x0）为函数f（x）的不动点．
（1）已知函数f（x）=ax2+bx-b（a≠0）有不动点（1，1）和（-3，-3），求a，b的值．
（2）若对于任意实数b，函数f（x）=ax2+bx-b总有两个相异的不动点，求a的范围． |
| 已知函数f （x）=x2+ax，且对任意的实数x都有f（1+x）=f（1-x） 成立．则实数 a的值为______． |
| a＞0，当x∈[-1，1]时，f（x）=-x2-ax+b的最小值为-1，最大值为1，则实数a的值为 ______． |
| 已知函数f（x）=ax2-2x-4在（-∞，1）是单调递减函数，则实数a的取值范围是______． |
| 若函数f（x）=x2lga-2x+1的图象与x轴有两个交点，则实数a的取值范围是______． |
最新试题
热门考点